Erdős Pál 1913. március 26-án született Budapesten. 4 éves korában négyjegyű számokat szorzott, és felfedezte a negatív számokat. Matematikai szereplésének első terepe a Középiskolai Matematikai Lapok feladatmegoldó versenye volt. A Pázmány Péter Tudományegyetem és a Budapesti Műszaki Egyetem között ingázva folytatta tanulmányait, mindkét egyetem professzorainak (Fejér Lipót, Kürschák József, Kőnig Dénes) előadásait hallgatta.
Még nem volt 18 éves, amikor megoldott egy Kőnig Dénestől hallott gráfelméleti problémát. Fejér Lipótnál doktorált, témája a számelmélet, prímszámok számtani sorokban való eloszlása volt.
Erdős 1934-ben Manchesterbe ment, ahol négy évet töltött. 1938 óta nem volt állandó lakhelye. Sem lakásban, sem városban, sem országban, még egy kontinensen sem bírta sokáig hosszabb ideig. Angliában éppen úgy otthon érezte magát, mint az Egyesült Államokban, vagy hazájában, Budapesten. „A folyton utazgató Erdős az INTERNET kapcsolatépítő szerepét játszotta a matematika világában annak feltalálása előtt.” (Bruce Schechter: AGYAM NYITVA ÁLL! (My Brain is Open)- Erdős Pál matematikai utazásai.
Négy kontinens nyolc akadémiájának tagja, mintegy 15 egyetemének díszdoktora volt. Egyetemek százain tartott előadásokat, matematikusok százai a társszerzői, matematikusok ezreinek munkásságát inspirálta.
Alig volt 25 éves, amikor közös dolgozata jelent meg Szekeres Györggyel, Turán Pállal, Vázsonyi Endrével, Gallai Tiborral, Grünwald Gézával és a nemzetközi matematikai élet nagyjai: Davenport, Ko, Kac, Mahler, Wintner is társszerzői voltak. Számelmélet, geometria, interpolációelmélet, polinomok, kombinatorika, sorelmélet, gráfelmélet, valószínűség-számítás, csoportelmélet; olyan fejezetei a matematikának, amelyekben e korai dolgozatok eredményei azóta is inspirálják matematikusok százait.
Turán Pál az 20. század első felének különleges indiai matematikus tehetségéhez hasonlítva „nyugati Ramanujan”-nak nevezte az ötvenéves Erdős Pált; 43 éves korában elért matematikai teljesítményét méltatva Mozarthoz hasonlította, és beszámolt arról, hogy Erdős még alig volt 20 éves, amikor I. Schur, a kiváló német matematikus „budapesti varázsló”-ként (der Zauberer von Budapest) emlegette.
Ernst Straus, aki együtt dolgozott Albert Eisnteinnel és Erdős Pállal, 1983-ban, röviddel halála előtt egy Erdősnek szentelt így nyilatkozott róla: „Századunkban, amikor a matematikában annyira uralkodnak az »elméleti nagyságok«, ő megmaradt a problémamegoldók hercegének, és a problémafelvetők abszolút uralkodójának.” Straus szerint Erdős „a mi korunk Eulerja”, utalva Leonhard Eulerra, a 18. század nagy matematikusára.
Problémáinak jelentős része egyszerűen megfogalmazható és sokszor a témakörben jártas számára is csak később, nemegyszer csak sok-sok év múltán látható, hogy egy alapvető, általános elmélet első, (és egyáltalán nem partikuláris) nehezen megválaszolható kérdését tette fel. Rendkívüli hatású és léptékű tudományos működése egyik leghatékonyabb eszközének bizonyult a levélforma. Problémák és eredmények ezreit fogalmazta meg vagy közvetítette ezekben a levelekben, átjárva ezzel országok és kontinensek közötti földrajzi és politikai határokat, matematizálásra és együtt-matematizálásra késztetve közeli barátait vagy csak egyszer látott kollégákat.
Erdős számára – már fiatalkorában, barátaival időzve – természetes létforma volt a matematikáról való szabad együttes gondolkodás. Semmit sem volt hajlandó elfogadni, ami ezt bármilyen szinten gátolná. Kissé öntörvényű természetét hűen tükrözi ez az idézet: „nem hagyom, hogy Sam és Joe mondják meg, hová utazhatok” (Erdős legendás szóhasználatában Sam és Joe az Egyesült Államok, illetve az akkori Szovjetunió neve volt).
Ma úgy tekintjük, hogy teljes munkássága zömében kombinatorikus, diszkrét matematika: gráfelmélet, kombinatorikus számelmélet, -geometria, -halmazelmélet.
Nyolc akadémiának volt tagja és közelítőleg 15 egyetemnek díszdoktora. Részesült Kossuth- és Állami-díjban, neki ítélték a Szele Tibor emlékérmet. Ő volt az első magyar matematikus, aki megkapta a matematikai Nobel-díjnak tekinthető Wolf-díjat.
Rendkívül színes, közvetlen, jó szándékú és jó humorú egyéniség volt, akinek mondásai, szokásai, a vele kapcsolatos anekdoták sokáig fenn fognak maradni a matematikusok körében. Számos díjat alapított matematikusok számára, ezenkívül külön összegeket ajánlott fel egy-egy probléma megoldásáért.
1996. szeptember 20-án szívroham következtében hunyt el „a matematika remetéje ” (Fizikai Szemle 1996/10. 362.o.), a kiváló matematikus egy varsói konferencián vett részt.
Matematikusok szívesen büszkélkednek Erdőshöz fűződő kapcsolatukkal, amikor “Erdős-számukat” említik. Annak 1 az Erdős-száma, akinek van közös közleménye Erdőssel. Erdős-száma annak 2, akinek olyannal van közös publikációja, akinek van Erdőssel közös.
Erdősnek 458 munkatársa volt. Napjainkban megközelítőleg 4500 matematikusnak 2 az Erdős-száma. Egyik barátja azt mondta, hogy még sok matematikus dolgozik Erdőssel közösen elkezdett problémákon, így várható, hogy halála után még 50 vagy 100 közlemény fog megjelenni az ő neve alatt.
